2024年10月17日
向量是既有大小又有方向的量。
长度为零的向量叫零向量，零向量的方向是任意的。
长度为一个单位长度的向量叫单位向量。
向量的大小，叫做向量的模。
长度相等方向相同的两个向量叫相等向量。长度相等方向相反的向量叫相反向量。
2024年10月17日
一、概述
vector的数据安排及操作方式与array很相似，二者唯一差别在于空间运用的灵活性。
1.array是静态空间，一旦配置了大小，就不能改变，要换个大或者小点的空间，得有客户端自己来操作。
2.vector是动态空间，随着元素的加入，它的内部机制会自行扩充空间以容纳新元素。vector相对于array来说就是可以自己内部进行内存的动态缩减，vector这种操作有有点也有缺点。
2024年10月17日
继续学习向量，上节课构出来一个基础的向量类，这节课就来学习一下向量的几种基础的运算方法。一种是加法，一种减法，还有一种叫数量乘法。注意看，它叫做数量乘法，是用标量乘以项量或者是用项量乘以标量，并不是直接用项量乘以项量，所以叫数量乘法。
代码已经都学好了，一起来分析一下。可以看到这些代码写的这些函数都是什么函数？都是魔法函数。魔法函数的格式是固定的，都是两个下滑线开头，两个下滑线结尾。自己声明一个普通函数，不是这样的，这是自己声明一个普通函数，颜色就不一样对不对？
2024年10月17日
向量问题已经出了很多期一题多解了，所以现在大家再做向量问题，是不是就比较轻松了呢，题目类型是解答题，不论是否能正确解出，需要注意的就是步骤问题，哪些点写出来是拿分的，哪些点写出来也是白写的，同学们要注意规范步骤
第一问是证明题，先别急着就动手算，观察向量的特点，发现模长分别为1，这个点是非常重要的，不是常规的从三角函数入手，只是借助同角平方关系来，整个就大大简略了过程，利用平方法展开，结论就出来了。
第二问，大家会发现，向量只是一个外衣，内在是三角函数，求解过程往往利用三角函数的知识进行求解，所以大家在复习必修4的时候一定要扎实的计算，一些解题技巧和方法练熟悉，在能用三角法在解题时游刃有余啦
2024年10月17日
Elasticsearch的Dense vector字段类型用于存储密集的向量（例如，浮点数数组），通常用于机器学习模型的特征向量。这些向量可以用来计算文档之间的相似度。
2024年10月17日
假设两个向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，两个向量之间的夹角为θ，那么根据上篇文章中向量数量积的运算规则，可以很方便地用坐标值表示夹角的余弦值
在上述定义的基础上，我们假设向量a、b均为单位向量、向量起始点均在原点，那么两个向量的终点都落在单位圆上。
2024年10月17日
由于向量的线性运算和数量积运算具有先鲜明的几何背景，平面几何图形的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角等都可以由向量的线性运算及数量积表示出来，因此，可用向量方法解决平面几何中的一些问题。
向量作为工具几何问题，开创了研究几何问题的新方法。向量的运算（运算律）与几何图形的性质有密切联系，向量的运算可以用图形简明地表示，而图形的一些性质又可以反映到向量的运算上来。
2024年10月17日
提到IF函数，有点儿“老生常谈”的味道，IF函数不就是我们刚接触Excel时学习的函数之一吗？都使用了这么多年了，难倒还有问题吗？如果你真的这么想，小编就觉着有点儿不靠谱了，至于原因，请继续往下阅读。
一、IF函数基本应用。 作用：判断给定的值是否满足条件，根据判断结果，返回相应的指定值。 语法：=IF(判断条件，条件为True时返回的值，条件为False时返回的值）。 目的：判断成绩是否及格。 方法： 在目标单元格中输入公式：=IF(C3>=60,"及格","不及格")。