二维与多维数组

声明与使用

在我们之前的文章当中，提到的数组都是一维的，也就是一行数据。

但有的时候，我们想要存储的数据往往是高维的。比如一张表格，比如一个矩阵等等。这个时候我们就需要用到二维或是多维数组了。虽然说是多维数组，但严格说起来，本质上还是一维数组的多重嵌套。

多维数组的定义和一维差别不大，只需要标记清楚每一个维度的大小即可：

int matrix[100][100];

这表明我们申请了一个100 x 100的二维数组，我们访问数组元素的方式也依然一样，通过方括号表明想要访问的下标即可：

cout << matrix[10][10] << endl;

同理，更多维度也是一样的方式操作：

int mt[100][100][100];

cout << mt[10][10][10] << endl;

二维数组的初始化也和一维数组类似，只不过同样由于维度的增加，我们需要增加一重花括号的嵌套：

int matrix[2][5] = {
    {0, 1, 2, 3, 4},
    {1, 2, 3, 4, 5}
};

我们要使用二维或者多维数组的时候，应该怎么样去遍历它当中的每一个元素呢？

显然我们不可能全靠手动编写，其实方法也很简单，我们只需要把for循环也嵌套起来，成为多重循环，就可以访问了。

例如：

int matrix[10][10];

for (int i = 0; i < 10; i++) {
    for (int j = 0; j < 10; j++) {
        cin >> matrix[i][j];
    }
}

我们来简单地剖析一下代码，我们将两种循环叠加在了一起。对于最外层的循环来说，内部的for循环代码会被视为一整块。也就是说当内部的j完成从0到10完整地遍历一遍之后，对于外层的循环i来说，才算是完成了一次执行。所以这就意味着，i每变化一次，j都需要完成一整个遍历。

所以对于双重循环来说，它的执行复杂度是O(nm)，其中n和m分别是两重循环的长度。

同理，如果需要访问更多维度的数组，我们可以嵌套更多层循环。